Arthur Cayley kimdir? Hayatı ve Eserleri: (1821-1895) İngiliz, matematikçi. Saf matematiğin hemen her alanında çalışmalar yapmış, invaryantlar kuramını geliştirmiş, matrisler ve n -boyutlu soyut geometri konularında önemli katkılarda bulunmuştur. 12 Ağustos 1821’de Richmond’da doğdu, 1895’te Cambridge’de öldü. Çocukluğunun ilk sekiz yılını Rusya’da geçirdi. Londra’da küçük bir özel okulda başlayan öğrenimini aynı kentteki King’s College School ve Cambridge’deki Trinity College’da sürdürdü. Bu okuldan 1842’de çok parlak bir dereceyle mezun oldu. Aynı yıl Trinity College’a üye seçildi. Cayley, o yüzyılda bu onuru kazananların en genci olmuştur. Daha sonra hukuk öğrenimi yaptı ve avukat oldu. 1849’da başlayan baro üyeliğinin sürdüğü on dört yıl boyunca hukuk ve matematik çalışmalarını birlikte yürüttü. 1863’te Cambridge Üniversitesinde yeni kurulmuş olan Sadlerian profesörlüğüne getirildi ve yaşamının sonuna dek bu görevi sürdürdü. Yalnızca 1881-1882 yıllarında, matematikçi dostu Sylvester’in çağrısına uyarak Johns Hopkins Üniversitesi’nde ders vermek üzere ABD’ye gitti. Yaşamı boyunca sayısız ödül aldı, sekiz üniversite tarafından onur doktorası, 1859’da Kraliyet Madalyası ve 1881 ’de Royal Society’nin Copley madalyasıyla onurlandırıldı.
Cayley’ın matematiğe katkılarının belki de en önemlisi, invaryantlar kavramını geliştirmiş olmasıdır. Bir cebirsel fonksiyonun katsayıları arasında varolan ve koordinat dönüşümleri sırasında değişmez kalabilen anlatımlar olan invaryantlarla ilgili ilk düşünceler Lagrange ve Gauss tarafından ortaya atılmış ve Boole’un 1841’de yayımladığı bir makalede geliştirilmişti. Boole’un çalışmasından yola çıkan Cayley 1843’te n inci dereceden fonksiyonların invaryantlarını belirlemeye girişti. Bu arada invaryant kavramını daha da genelleştirerek, iki fonksiyonun katsayı ve değişkenleri arasında bir bağıntı olan kovaryantı (eşdeğişki) tanımladı. Cayley’in çalışmaları cebirsel fonksiyonlarda invaryantlar problemini ilk kez genel bir anlatıma kavuşturdu. Cayley’in geliştirdiği bu kuramın yanlışlarının giderilmesi ve daha da geliştirilmesi başta Gordon ve Hilbert olmak üzere birçok matematikçinin ilgisini çekmiştir.
Cayley, 1854-1878 arasında “Memoirs on quantics” (“Formlar Üzerine incelemeler”) başlığıyla yayımladığı on makalenin akıncısında, biçimlerin ölçüsel özelliklerine yeni bir anlam kazandırdı. O güne değin inancının tersine, açı ve uzunluklara dayanan ölçüsel geometriyi, biçimlerin değişmez özelliklerine dayanan izdüşümsel geometrinin bir özel durumu olarak düşünmenin olanaklılığını gösterdi. Cayley’in uzunluk tanımlarının farklı geometrilere uyarlanabildiğinin 1871’de Klein tarafından kanıtlanmasıyla Eukleidesci geometriyle Eukleidesci olmayan geometrinin aynı türden oldukları, aynı geometrinin özel iki durumu sayılabilecekleri anlaşıldı.
Arthur Cayley, matrisler kuramının da en büyük isimlerinden biridir. Cayley’den önce de denklem sistemlerinin çözümünde determinantlardan yararlanılıyordu. Ancak Cayley’in getirdiği temel yenilik n- boyutlu analitik geometrinin çözümlenmesinde matrislerden yararlanmasıydı. Matris işlemlerinde birleşme ve dağılma özelliklerinin varlığını kanıtladı. Matris çarpımının değişme özelliği gösterdiği özel durumları ve matrislerin cebirsel fonksiyonlar oluşturmasının temel ilkelerini inceledi.
Saf matematiğin hemen her alanına ilgi duymuş olan Arthur Cayley cebirsel geometri, özellikle rasyonel dönüşümler ve uygular (eşlemeler), yüzey ve eğrilerin izdüşümsel özellikleri, gruplar kuramı, çift periyotlu fonksiyonlar, diferansiyel denklemlerin tekil çözümleri gibi daha birçok konuda çalışmalar yapmış ve 1000’e yakın makale ve An Elementary Treatise on Elliptic Functions (“Eliptik Fonksiyonlar Üzerine Bir Temel İnceleme”) adlı bir kitap yayımlamıştır.
Yaşamının büyük bir bölümünü matematik, kuramsal dinamik ve matematiksel astronomiye ilişkin çalışmalarla geçiren Cayley, çağdaşları tarafından, analitik düşünme gücü ve ürün verdiği konuların çeşitliliği açısından Euler, çözümlemelerindeki berraklık ve incelik açısından da Cauchy ile karşılaştırılmışım
Arthur Cayley Eserleri:
- An Elementary Treatise on Elliptic Functions. 1876, (“Eliptik Fonksiyonlar Üzerine Bir Temel İnceleme”);
- Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley, 13 cilt, (“Arthur Cayley’nin Derlenmiş Matematik Yazıları”), 1889-1898.
Kaynak: Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi, Cilt 24, Anadolu yayıncılık.
Yorumlar kapalı.